数学题（鸡兔同笼的相关应用）。

Question

1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡.兔各有几只？（用两种方法解，假设法，列方程）
2.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种昆虫共18只，共有脚118只，翅膀20对（蜘蛛8只脚；蜻蜓6只脚，2对翅膀；蝉6只脚，1对翅膀）。三种昆虫各有几只？（用两种方法解，假设法，列方程）

Answer 1

1.假设法：假设笼里都是兔子。
则有20只兔子，20×4=80（条）腿。
但实际只有54条腿，就多出了80-54=26条腿。
而每一只兔子和鸡都相差2条腿，
所以鸡：26÷2=13（只）则兔有20-13=7（只）
答：鸡有13只，兔有7只。
列方程：解：设鸡有x只，则兔有（20-x）只。
2x+4(20-x)=54
2x+80-4x=54
80-2x=54
2x=26
x=13
20-x=20-13=7（只）
答：鸡有13只，兔有7只。
2.列方程。解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓加蝉有（18-x）只。
8x+6(18-x)=118
8x+108-6x=118
108+2x=118
2x=10
x=5
蜻蜓加蝉：18-5=13（只）
解：设蜻蜓有y只，则蝉有(13-y)只。
2y+1(13-y)=20
2y+13-y=20
y+13=20
y=7
则蝉有13-7=6（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7，蝉有6只。
假设法。假设10只均为蜘蛛。
则有8×18=144（只）
而实际只有118只腿。
多出了144-118=26（只）腿
而每只蜘蛛比每只蜻蜓和蝉多2条腿。
所以蜻蜓和蝉：26÷2=13（只）
蜘蛛：18-13=5（只）
假设这13只均为蜻蜓，
则有翅膀2×13=26（对）翅膀。
而实际只有20对翅膀，多出了6对。
而每只蜻蜓比蝉多1对翅膀，
所以蝉：6÷1=6（只）
蜻蜓：13-6=7（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7，蝉有6只。

Answer 2

数学题（鸡兔同笼的相关应用）。 悬赏分：5 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：开元kyy
1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡.兔各有几只？（用两种方法解，假设法，列方程）
2.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种昆虫共18只，共有脚118只，翅膀20对（蜘蛛8只脚；蜻蜓6只脚，2对翅膀；蝉6只脚，1对翅膀）。三种昆虫各有几只？（用两种方法解，假设法，列方程）
最佳答案:
1.法一：假设全是鸡，多54-20*2=14条腿，都是兔子的，故兔子14/2=7只，鸡20-7=13只
法二：设有x只鸡，y只兔，由题意列方程组：x+y=20,2x+4y=54
解得x=13，y=7
2。法一：设有x只蜘蛛，y只蜻蜓，z只蝉。由题意列方程组x+y+z=18,8x+6y+6z=118,2y+z=20
解得x=5，y=7 z=6
法二：假设全是蝉和蜻蜓，则多118-6*18=10条腿，都是蜘蛛的，故蜘蛛10/2=5只，蝉和蜻蜓共13只。假设余下13只都是蝉，则多20-13=7对翅膀，全是蜻蜓的，故蜻蜓有7/1=7只，蝉有13-7=6只.

Answer 3

1.法一：假设全是鸡，多54-20*2=14条腿，都是兔子的，故兔子14/2=7只，鸡20-7=13只
法二：设有x只鸡，y只兔，由题意列方程组：x+y=20,2x+4y=54
解得x=13，y=7
2。法一：设有x只蜘蛛，y只蜻蜓，z只蝉。由题意列方程组x+y+z=18,8x+6y+6z=118,2y+z=20
解得x=5，y=7 z=6
法二：假设全是蝉和蜻蜓，则多118-6*18=10条腿，都是蜘蛛的，故蜘蛛10/2=5只，蝉和蜻蜓共13只。假设余下13只都是蝉，则多20-13=7对翅膀，全是蜻蜓的，故蜻蜓有7/1=7只，蝉有13-7=6只.