陈伟强出生于举重世家，创造了新中国第一个举重世界纪录的陈镜开是他的三叔，先后3次打破世界举重记录的陈满林是他的四叔。1972年，14岁的陈伟强进入广州业余体校练习举重，当时他身高仅有1.32米，体重才32.5公斤，是整个举重队中最瘦小的队员。陈伟强说：“很多人说我先天条件不错，其实随便在街上找一个人，可能比我当时的条件都要好。”虽然身体条件不好，但陈伟强却是队里练得最刻苦的队员。
一名举重运动员要成长为世界一流选手，一般需要经过6到8年的专业训练，而陈伟强在不到5年的时间里，已经8次打破世界青少年记录，两次刷新世界纪录。教练赵华冠说：“我都想象不到速度提高这么快，4年多就从一个少年级运动员成长为一个全国冠军，打破了世界纪录。”半年内两破世界纪录，陈伟强信心倍增，在他面前，似乎没有举不起的杠铃，没有破不了的记录。1980年在南宁举行的全国举重锦标赛上，陈伟强破天荒地想在一次比赛中，一举打破抓举、挺举和总成绩的三项世界纪录，创造更惊人的奇迹。可惜他失败了，并造成了肘关节脱臼。
正常来说这种伤病至少要恢复半个月到一个月才能重新进行训练，可是陈伟强在受伤后的第7天就回到了训练馆。由于伤没有痊愈，两个月后，他的肘关节再次脱臼。两次肘关节受伤都没有被陈伟强放在心上，甚至脱臼后的复位都是他自己用另一只手完成的。终于，两次受伤的肘关节在一次大强度训练中第三次脱臼。这次受伤，对于刚刚开始出成绩的陈伟强是个巨大的打击，他有些灰心丧气了。陈满林对他说：“我哥陈镜开是3个腰椎裂开，我是腰椎移位，这样的伤病要重视它，也要轻视它。”在两位叔叔的鼓励下，陈伟强一边积极治疗，一边坚持训练。肘关节伸不直了，他就用杠铃片顶住凳子，用杠铃片压，尽可能把它压直。
经过一年多的训练，他的成绩才得到基本恢复，并在1982年的亚运会上夺得金牌，为他赢得了出征奥运会赛场的资格。不过此时的陈伟强已经不是1979年那个巅峰时刻的陈伟强了，在60公斤这个级别上，他也从未在世界赛场上登过顶，从报名成绩来看，罗马尼亚和日本的两名选手实力都在陈伟强之上。因此奥运会结束后，一家报纸曾经以《意外的金牌》为题，报道陈伟强夺冠。