法律分析：可以，即使有了廉租房，只要承租人符合相应的购房资格，并得到了相关部门的审批，就可以购买房屋。但在购买房屋后，承租人的名下就有房了，此时便与廉租房的租住条件不符，不具有承租资格，需要办理廉租房的退房手续，不可继续租住廉租房。
法律依据：《廉租住房保障办法》第二十四条 已领取租赁住房补贴或者配租廉租住房的城市低收入住房困难家庭，应当按年度向所在地街道办事处或者镇人民政府如实申报家庭人口、收入及住房等变动情况。街道办事处或者镇人民政府可以对申报情况进行核实、张榜公布，并将申报情况及核实结果报建设（住房保障）主管部门。建设（住房保障）主管部门应当根据城市低收入住房困难家庭人口、收入、住房等变化情况，调整租赁住房补贴额度或实物配租面积、租金等；对不再符合规定条件的，应当停止发放租赁住房补贴，或者由承租人按照合同约定退回廉租住房。