第1章探讨了函数、极限与连续，内容包括预备知识如实数、三角公式，以及函数的概念、初等与非初等函数介绍。学习者可以参考数学王子高斯的思想，通过习题1.2来掌握数列极限和函数极限，以及极限的运算和无穷小量与无穷大量。1.6节深入讲解函数的连续性，帮助理解函数在不同点的连续性与间断性。
第2章以最早提出导数思想的费马为阅读材料，介绍了导数的概念、定义及其几何意义，通过习题2.1理解可导与连续的关系。2.2节则详细讲解导数的基本公式、求导法则，以及微分的定义和应用，为后续章节打下基础。
第3章涉及导数的应用，如微分中值定理与函数单调性的讨论，通过拉格朗日定理和相关推论，加深对微分理论的理解。第4章至第11章分别涵盖了不定积分、定积分及其应用、微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、傅里叶级数等内容，各章节都设计了相应的综合练习。