sin2α与sinα的关系

Question

详细解答一下

Answer 1

这里仅仅提供当α小于45度的情况，其他情况应该可以通过sin(2kπ+α)=sinα  sin(π/2-α)=cosα  sin(π/2+α)=cosα 推导的。。。

如图, 三角形ABC，ADE均为直角三角形，三角形CBA与三角形CBD相似， 所以角DBE=2α

因为AD=2b，所以DE=2b*sin α

所以sin2α=DE/DB=2b*sin α/c= 2sin α*b/c

因为cosα=b/c，所以sin2α= 2sinα*cosα

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Answer 2

sin2a=2sinacosa=±2sina√1-sin^2(a)

Answer 3

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

附上：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

Answer 4

sin2α=2sinαcosα

Answer 5

sin2a=2*sina*cosa.公式公式~~
cos2a=cosa*cosa-sina*sina=2*cosa*cosa-1=1-2*sina*sina后面的是推导