初三数学韦达定理口诀如下: 平移保路线,点积求法向, 旋转先交角,正玄两种容。
1.平移保路径：
平移保路径指的是，在一元二次方程的解析过程中，我们可以平移方程图像而不改变方程的解。这是因为二次方程的根与其图像与x轴的交点有着一一对应的关系。如果我们将方程的图像整体向左或向右平移，根的位置也会相应地发生平移，保持原有的关系。
2.点积求法向：
点积求法向是指通过计算向量的点积来确定两条线或两个向量之间的夹角，并利用夹角的性质来解决问题。在韦达定理中，我们利用点积来确定二次方程的两个根之间的关系。具体而言，根的和可以通过方程中的系数之和来表示，根的乘积可以通过方程中的常数项与系数之比来表示。
3.旋转先交角：
旋转先交角是指在解决方程根的关系问题时，我们可以通过旋转系数的方法来求解根的和与根的乘积。具体而言，我们可以通过合理选择转角来使得根的和与根的乘积满足所给的条件。这样的旋转过程可以帮助我们更好地理解方程根之间的关系。
4.正弦两种容：
正弦两种容是指利用正弦函数的性质来求解方程根的关系问题。通过将方程的根表示为正弦函数的形式，我们可以利用正弦函数的周期性和对称性来推导出根的和与根的乘积的表达式。这种方法在解决一些特殊的根的关系问题时非常有用。
拓展知识：
二次方程的图像是一个抛物线，它的开口方向取决于二次项的正负。通过分析二次方程的图像，我们可以得到方程根的性质，如根的个数、根的范围等。
韦达定理不仅可以用于解决二次方程的根的关系问题，还可以应用于其他数学概念和实际问题中。例如，可以利用韦达定理来解决三角函数的根的关系、曲线与直线的交点问题等。
初三数学韦达定理口诀如下:平移保路线,点积求法向,旋转先交角,正玄两种容。
1.平移保路径：
平移保路径指的是，在一元二次方程的解析过程中，我们可以平移方程图像而不改变方程的解。这是因为二次方程的根与其图像与x轴的交点有着一一对应的关系。如果我们将方程的图像整体向左或向右平移，根的位置也会相应地发生平移，保持原有的关系。
2.点积求法向：
点积求法向是指通过计算向量的点积来确定两条线或两个向量之间的夹角，并利用夹角的性质来解决问题。在韦达定理中，我们利用点积来确定二次方程的两个根之间的关系。具体而言，根的和可以通过方程中的系数之和来表示，根的乘积可以通过方程中的常数项与系数之比来表示。
3.旋转先交角：
旋转先交角是指在解决方程根的关系问题时，我们可以通过旋转系数的方法来求解根的和与根的乘积。具体而言，我们可以通过合理选择转角来使得根的和与根的乘积满足所给的条件。这样的旋转过程可以帮助我们更好地理解方程根之间的关系。
4.正弦两种容：
正弦两种容是指利用正弦函数的性质来求解方程根的关系问题。通过将方程的根表示为正弦函数的形式，我们可以利用正弦函数的周期性和对称性来推导出根的和与根的乘积的表达式。这种方法在解决一些特殊的根的关系问题时非常有用。
拓展知识：
二次方程的图像是一个抛物线，它的开口方向取决于二次项的正负。通过分析二次方程的图像，我们可以得到方程根的性质，如根的个数、根的范围等。
韦达定理不仅可以用于解决二次方程的根的关系问题，还可以应用于其他数学概念和实际问题中。例如，可以利用韦达定理来解决三角函数的根的关系、曲线与直线的交点问题等。