一道逻辑推理题：甲乙丙三人玩游戏，丙在甲乙的头上分别写上一位数字（均为正数）然后让对方猜出自己头上

Question

一道逻辑推理题：甲乙丙三人玩游戏，丙在甲乙的头上分别写上一位数字（均为正数）且相差为1然后让对方猜出自己头上分别是什么数字。游戏开始....
甲不断问乙：你知道不。 乙答：不知道。如此循环三次后，第四次甲说：我知道了，乙说我也知道了。请问他们是如何知道的，分别是什么数字，讲出其推理过程！！

Answer 1

甲第一次问“你知道不”，说明乙头上的数字不是1或9，因为是1或9，甲就不用问“你知道不”了，直接可以推出自己头上的数字式2或8。通过这个提问，乙也知道自己头上不是1或9。乙回答“不知道”，说明甲头上的数字，不是1或9也不是2或8，因为如果是1或9，乙就可以推出自己头上的数字式2或8，如果甲头上是是2或8，因自己头上不是1或9，那就一定可以推出是3或7。通过第一次的问与答，可以得出：甲知道自己头上的数字不是1289；乙知道自己头上的数字不是19。甲第二次问“你知道不”，说明乙头上的数字不是2或8也不是3或7，因为根据甲乙头上的数相差1以及第一问中所了解的信息，如果是2或8，甲就可以推出自己头上的数字式3或7，如果是3或7，他就可以推出自己头上的数字式4或6。此时乙也知道了自己头上的数字不是2或8也不是3或7。乙回答“不知道”，说明甲头上的数字不是4或6，因为如果是4或6，乙就可以推出自己头上的数字式5，通过这个回答，甲也知道自己头上的数字不是4或6。通过二次的问与答可以得出：甲知道自己头上的数不是124689，乙知道自己头上的数字不是123789。此时，甲头上就只有可能是357，乙头上是456,。甲第三次问“你知道不”，说明乙头上的数字是4或6，此时他才不确定他头上是3或5，还是5或7，所以才会问乙“知道不”，通过这个问题，乙也知道了自己头上要么是4，要么是6，但他不能确定是哪一个，如果甲头上是3，那乙很容易就可以推出自己头上是4，如果甲头上是7，乙也很容易推出自己头上是6，所以他回答“不知道”，那说明甲头上是5，所以第四次甲说“我知道了”，就是甲知道了，他头上是5。饿。。。 好像推不出乙是4还是6

Answer 2

注：题目有误，首先不应该是“不知道”，而是“推理答案错误”
其次
1. 假设甲头上是1，则第一轮乙就知道自己的为2；
2. 假设甲头上是2，则第二轮乙就知道自己的为1，3；
3. 假设甲头上是n，则二轮乙就能答对自己的为n-1或n+1；
何须第四次知道答案之说，纯粹题目有误！
何须第四次知道答案之说，纯粹题目有误！
何须第四次知道答案之说，纯粹题目有误！

Answer 3

如果差的条件是两个数字相差一： 首先甲乙都不是1或9否则另一方就该知道自己是2或8。甲第二次提问，乙仍然回答不知道，说明两人都不是2, 8。同理第三次可排除3, 7 此时只剩下4, 5, 6甲说他知道了，则甲只能是5(乙无论是4或6，甲都是5)。。。。对了，这样推理还有一个前提，甲每次问时，乙说不知道，甲也不知道。本回答被网友采纳

Answer 4

‘如此循环三次’前面查条件！
不是递增就是递减 先弄清楚原题吧

Answer 5

我知道这道题还缺少个条件，就是 甲和乙头上的数字相差1，但我还是不知道答案