一个圆柱侧面积展开图是两边分别为20πcm和10πcm的长方形,求这个圆柱体的表面

Question

如题所述

Answer 1

回答：
(1)如果10π 为圆柱的高时，则20π是底面圆周长，
则2π r=20π 所以r1=10
S1＝π r^2=100π
2S1=200π
(2)如果20π 为圆柱的高时，则10π是底面圆周长，则2π r=10π 所以r2=5
S2=π r^2=25π
2S2=50π
而侧面积S＝20π*10π＝200π^2
所以（1）圆柱体的表面＝S+2S1＝200π^2+200π=200π(π+1)
或（2）圆柱体的表面＝S+2S2＝200π^2+50π=50π(4π+1)

Answer 2

有两种情况：
1. 20π 为圆柱的高时，底面圆的周长即为10π，则底面圆半径为5cm
圆柱体表面积=2×π r ² + 10π · 20π
=200 π ² + 50π
2.10π 为圆柱的高时，底面圆的周长即为20π，则底面圆半径为10cm
圆柱体表面积=2×π r ² +10π · 20π
=200 π ² + 200π

Answer 3

20π*10π+100π*2或20π*10π+25π*2