案例一:
小时侯,我最佩服一个人的口算能力,那就是经常到村中卖肉的师傅,他能在称好斤两的瞬间报出价钱,从来无误!长大后渐渐发现,凡是从事这一类行业的人,基本上都有着超过常人的口算能力。请教以后才发现,一方面由于熟能生巧,他们已经记住了一些得数,另一方面,他们在长期的实践中总结了一些速算法,基本可以概括为“取大就小”法,如1斤2两肉的价钱,他们会先算好1斤肉的价钱,再加上2两肉的价钱;1斤9两则会用2斤的价钱减去1两的价钱。
案例二:
教材中在教学“两位数加两位数口算进位加法”时,安排的基本口算方法是这样的:
35+27= 想:35+20=55 55+7=62 一位教师在教学时有意淡化了这种方法,而将“笔算化”的方法作为基本方法进行教学,即先算个位5加7等于12,写2向十位进1,再算十位的3加2加小1等于6。(35+27=62)
案例三:
我在班里教学这一类口算时采用的是书上的基本方法,也进行了一系列的强化训练,可当我教完笔算再来检测口算时却发现,很少有学生愿意用书上的方法进行口算,而喜欢用从个位加起的“笔算化”方法进行口算。由于我所教的和学生乐于接受的方法之间产生了矛盾,因此在很长的一段时间内,我班学生的口算水平不理想。
反思:
以上几个案例促使我对口算教学进行了反思。到底是教材编得不好,还是教学出了问题呢?在经过反复的思考与学习以后,我对口算教学有了更加明晰的认识。
1.对口算性质和地位的认识
对照《数学课程标准(实验稿)》和2000年版《大纲》对计算教学的要求我们不难发现,前者降低了对笔算复杂性与熟练程度的要求,减少了整数四则混合运算的复杂性,降低了数的整除等一系列内容的要求。但惟独没有提出降低口算的要求,反而在第一、第二学段都明确提出:应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。这其中的根本原因就是因为口算具有很高的实用价值,日常生活中经常会用到口算。
口算就是心算,它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。心算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。因此心算是“用你的脑子去算”,而不是“在你的脑子里算”。心算不是作为笔算的台阶,而是一种不同的训练,是课程中独立的部分(参见刘兼、孙晓天主编《数学新课程标准解读》一书)。正因为口算具有相对独立的地位,因此它和笔算教学产生认知冲突也就在所难免,是完全正常的。另外,有一点我们也必须明确,我们平时所进行的口算竞赛由于往往都要动笔看着算式计算,这种形式首先就已经带上了笔算的色彩,因此学生习惯用笔算方法来代替口算也就不足为怪了。
2.对口算方法多样化的认识
我们在强调口算体系的相对独立性,强调口算有基本方法的同时,也并不排斥口算方法的多样化。新课程改革的根本着力点就是以学生的发展为本。把改变学生的学习方式放在数学课程改革极其重要的地位,这是使学生的数学学习产生实质性变化的关键所在。我们要致力于把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认识活动凸现出来,而对算法多样化的探究正是这种由“结论观”向“过程观”转变的最好体现。
当然,在关注算法多样化的同时,我们还应关注算法的“优化”过程。下面一个教学片段也许会给我们一些启示(两位数乘一位数的不进位口算):
师:出示例题: 口算14×2=。请学生尝试用自己的方法算出结果。(以下是学生所用的方法)
生:我先算个位4×2=8,再算十位1×2=2,最后合起来等于28。
生:我先算10×2=20,再算4×2=8,20+8=28。
生:14×2表示2个14,14+14=28,所以14×2=28。
生:我受他的启发,有两种想法,一种是14×2也可以表示14个2,=28,另一种是把14×2看成2个10和2个4,即10+10=20,4+4=8,20+8=28。
生:我看到这个题目,就想到了小棒图,一捆加4根就是14根,现在整捆的有两捆,就是20根,散开的有8根,一共就是28根。(以上过程教师根据学生回答予以简要板书,并以学生的名字命名其方法。)
师:看了以上这些同学的方法,你有什么想法?
师:我认为生用14个2相加的方法太复杂了,我们口算肯定不会用这种方法。生的看到题目想小濒的方法也不好,如果现在是14×9的话,就想也想不清楚了。
生:我认为生的第二种方法和生的方法是一样的,只不过一个用加法算,一个用乘法算。我们学过,乘法是加法的简运算,所以用生2的方法比较简便。
师:同学们真能干!不但想出了多种多样的解题方法,而且对各种方法提出了自己独到的看法。那么,在这些方法中,认为哪种方法比较好呢?
最后,通过小组的讨论及教师结合小棒图与生活实际的引导,得出在日常口算中采用”取大就小“的方法速度比较快,准确率也较高。
小结
鉴于上述对口算及口算教学的理解和把握,我认为在口算教学中应该做好以下几项工作。
1.寓“意义”于“方法教学”之中
通过研究不难发现,学生之所以不喜欢书上的基本口算方法,而乐于采用“笔算化”的方法,最根本的原因是因为学生觉得“笔算化”的方法简便,没必要用书上的方法,也就是说,学生不明白书上的基本方法的价值所在。因此,教师在教学中必须注意有效挖掘口算及其基本方法的实用价值,让学生在领会口算及其基本方法的重要性的基础上积极学习口算并自觉运用基本方法进行口算。
由于口算大量地运用于日常生活当中,因此,让学生参与实践活动及创设有效的生活化的情景将是达成上述目的的重要手段。如在教学“两位数加两位数口算加法”之前,教师可以提前给学生这样一道题目:买一件衣服要42元,买一条裤子要36元,一共要多少元?然后让学生带着这道题目去对父母、邻居、老师等进行一项调查活动,了解大人在口算42+36时内心的思考过程及理由。本人曾作过一个小范围的调查,有近80%的成人在日常口算中会采用以下两种方法,① 先算40+30=70,再算2+6=8,合起来是78;② 先算42+30=72,再算72+6=78。多数人的理由是“先算好大数目,再加零头既快又不易出错”。因此,以上两种方法可以作为本节课的基本方法进行教学。如果学生亲身经历了上述调查活动并聆听了大人的理由,他就肯定会对口算的重要性及其基本方法的价值有一个深刻的认识,从而会更积极主动地参与到口算学习中去。
2.强化听、视算训练
其实,我们平时课堂中所进行的口算教学与日常生活中所进行的口算有着很大的差别,而这种差别恰恰就是造成学生将口算方法“笔算化”现象的根本原因。一方面,日常生活中的口算是没有算式的,人们只是根据现实的生活情景自觉地对一些数据进行相应的运算,在运算前一般不会在头脑中先列个算式,而课堂中的口算则往往是将算式呈现在学生面前的,相对来说,这会削弱学生的心算过程。另一方面,日常生活中的口算结果往往是通过大脑的思考以后脱口而出的,而教学中的口算结果则往往是在借助算式的基础上用笔书写出来,这样,就给学生分步计算提供了可能,如计算42+36时,学生就可以先算2+6=8,并在得数处写好8,然后再来计算十位。这样,一方面为口算方法“笔算化”提供了土壤,另一方面,实际上也已经背离了口算即“心算”的目的。可以想见,通过这种方式长期训练出来的学生在真正意义的口算能力上肯定是有缺陷的。在这一点上,我觉得我们应该借鉴现在的英语教学,以往我们学生的英语水平往往都是通过试卷考出来的,因而就出现了有“英语四级”证书却不会日常对话的现象。其根本原因就是用“动笔写”代替了“动口说”,正因为意识到了这一点,所以,现在的英语口语和听力得到了空前的重视。我们的口算教学也不应该出现用“笔写”代替“脑(心)算口说”的现象。
正是基于以上认识,我认为我们在口算教学中应该做好以下几项工作:① 强化听、视算训练,特别是听算训练,使口算真正回归其本真面目。② 训练要有计划、有步骤,常抓不懈,从量的训练中达到质(速度、正确率)的飞跃。③ 改革口算测评方式,应以听算测评为主,淡化看着算式动笔算的测评方式。
3.协调口算、笔算之间的关系
口算作为一个相对独立的训练内容,由于其基本思想方法是“取大就小”(生活中常称之为先算好大数目,再算零头),这就和笔算中的“从个位算起”这一算理产生了矛盾冲突。另一方面,口算所训练的是一个完整的思考过程,而笔算则将这一过程分散到了各个数位的计算当中,这当中也存在一定的冲突。因此,教师如何有效地协调两者之间的关系,将直接影响着口算和笔算(主要是口算)教学的效果。我认为教师们可以从以下几方面入手。首先,要让学生真正体悟到口算及其基本方法的价值,教师在教学中应始终贯彻用听、视算作为训练学生口算能力的主要手段。其次,要挖掘口算和笔算之间的共同点,理清两者之间的区别。如在加减法中都要遵“相同数位上的数相加减”这一基本原则,在“一个数乘一位数”的乘法中都要用一位数和第一个因数每一位上的数相,只不过计算的顺序不同等等。第三,鼓励算法多样。如在口算书本中现成的口算题时,若学生喜欢用“笔算化”的方法来计算,教师就不应干涉,因为在这种特定情景下,学生就觉得这样简便。另外,在调查中我还发现一个奇怪的现象,在成人当中,男性普遍采用“取大就小”的方法,而女性采用“从个位算起”的人的比例则远高于男性,估计这可能和女性长期以来形成的思维相对“细化”有关。因此,现实当中确实有一些学生的思维倾向于从个位算起,对这样的学生我们也不能强求。
总之,只有我们对口算教学有了全面、深入而又准确的理解和把握,我们才能从“取乎?舍乎?”的困惑中解脱出来,也才能真正明确自己该取啥、舍啥。
参考资料:http://www.tcxssl.cn/lwjl/ShowArticle.asp?ArticleID=112