判定：1、如果两条直线与第三条直线相交所得同位角相等，则这两条直线互相平行；
2、如果两条直线与第三条直线相交所得内错角相等，则这两条直线互相平行；
3、如果两条直线与第三条直线相交所得外错角相等，则这两条直线互相平行；
4、如果两条直线与第三条直线相交所得同旁内角之和为180度，则这两条直线互相平行；
5、如果两条直线与第三条直线相交所得同旁外角之和为180度，则这两条直线互相平行；
6、垂直于同一直线的两条直线互相平行；
7、若两条直线同平行于第三条直线，则这两条直线互相平行；
8、三角形的两边中点连线平行于第三边；
9、梯形的两腰中点连线平行于第三边；
10、平行四边形的对边互相平行；
11、同圆中夹在不相交的两条弦之间的两段弧如果是相等的，则这两条弦互相平行；
12、若一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，则此二直线互相平行；
13、两个位似形的对应线段互相平行；
14、两条直线截一个角的两边或两边的反向延长线，如果截得的对应线段成比例，则两直线平行，见附图。
性质：1，如果两条直线与第三条直线相交，则①、同位角相等；②、内错角相等；
③、外错角相等；④、同旁内角之和为180度；⑤、同旁外角之和为180度；
2、过三角形一边的中点平行于另一边的直线，平分第三边；
3、过梯形一腰的中点平行于两底的直线，平分另一条腰；
4、同圆中夹在两条平行弦之间的两段弧相等；
5、平行线之间的距离处处相等；
6、两条平行线截一个角的两边或两边的反向延长线，截得的对应线段成比例，见上图，
比例式还有AB/CD=OA/OC=OB/OD；
7、两条平行线与一束直线相截，截得比例线段，见下图。
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