n为奇数:
a^n+b^n=a^n-a^(n-1)b+a^(n-2)b^2-...-a^2b^(n-2)+ab^(n-1)
+a^(n-1)b-a^(n-2)b^2+...-ab^(n-1)+b^n
=a(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
+b(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
n为正整数:
a^n-b^n=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+a^2b(n-2)+ab^(n-1)
-a^(n-1)b-a^(n-2)b-...-ab^(n-1)-b^n
=a(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
-b(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
追问看不懂 这是因式分解? 我数学极差 请简单描述
追答![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/562c11dfa9ec8a13fddce88cf503918fa1ecc09c?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
用个简单的实例来看下吧。主要是中间增项和减项。
你只要记住因式分解的结果,再乘进去就可以看到过程了。