试确定实数a的取值范围,使不等式组 恰有两个整数解.

Question

解：由 x/2+(x+1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- 2/5，
由x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间，
∴1＜2a≤2，
∴ 1/2＜a≤1．

为什么则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间

Answer 1

∵原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a

又∵x=0和x=1是原不等式组恰有的2个整数解
∴-2/5<0<1<2a
∵只有2个整数解
∴2a<2 (如果2a>2，那么就有0、1、2三个整数解，与题意不符，因此2a<2)
即：1<2a<2

Answer 2

1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- 2/5