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    • 高二文科数学寒假作业题 求解 已知x>0.求证cosx>1-x(平方)/2

    已知 x>0求证cosx>1-x(平方)/2 要详细的过程呀

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    推荐答案   2011-02-15
    设f(x)=cosx+x^2/2-1
    对其求导f'(x)=-sinx+x
    再求导f''(x)=1-cosx》0在（0，+无穷）上恒成立
    则f'(x)在（0，+无穷）上为增函数，所以f'(x)=-sinx+x>0
    所以f(x)在（0，+无穷）上为增函数
    所以f(x)>1+0-1=0
    所以得证
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