0<h<2r。
画一个圆，在里面画个内接的长方形（正方形是长方形的特例），设长边为h连接圆心与一条长边的两点，这样就得到一个等腰三角形，腰长为r，顶点到底边的高的平方为： [r^2+(h/2)^2] （r的平方 加上 h/2的平方）而这个高就是圆柱圆面的半径，所以V=π[r^2+(h/2)^2]h定义域就是 0<h<2r。
圆柱与圆锥的区别、联系如下：
（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高；
（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；
（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。