对角线为2,周长为8的平行四边形的面积的最大值如何计算?

Question

回答 共1条

对角线2×0.707＝1.414
1.414×1.414＝1.99999999
为什么会乘0.707,它是怎么来的? 提供的答案是2倍根号3

Answer 1

设一边为 x，则另一边为4-x(0<x<4)
先求一个三角形面积，由海伦公式p=(4+2)/2=3
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)=3(3-x)(x-1)(3-2)=3(x-1)(3-x)<=3(x-1+3-x)^2/4=3
所以S<=根号3
S平行四边形=2S<=2倍根号3，最大值时正好是2个正三角形