00问答网
所有问题
如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACD的平分线BA1,CA1交于点A1;∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A
(1)求∠A1和∠A2的度数
(2)如果依次继续画一个内角和一个外角的平分线,第n次的交点记为An,那么∠An是多少度?(用含n的代数式表示)
举报该问题
推荐答案 2011-02-27
角A1 = 180 - 角A1BC - 角A1CB
= 180 - 1/2 * 角ABC - (角ACB + 1/2 * 角ACD)
= 180 - 1/2 * 角ABC - 角ACB - 1/2 * (角A + 角ABC)
= 180 - 角ABC - 角ACB - 1/2 * 角A
因为角ABC+角ACB+角A = 180度
所以角A1 = 1/2 角A = 20度
同理,
角A2 = 180 - 角A2BC - 角A2CB
= 180 - 1/4 * 角ABC - (角ACB + 3/4 * 角ACD)
= 180 - 1/4 * 角ABC - 角ACB - 3/4 * 角ABC - 3/4 * 角A
= 1/4 角A = 10度
所以可以发现
角An = 1/2^n * 角A
就是2的n次方分之一倍的角A,也就是40/(2^n)度。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/nrBrjreDI.html
相似回答
初中数学
如图,BA1和CA1
分别是三角形
ABC的
内角平分线和外角
平分线,
BA2...
答:
解答:∵A1B是
∠ABC的平分线,
A1C是
∠ACD的平分线,
∴
∠A1BC
=
∠ABC,∠A1
CD=∠ACD,又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠
A1,
∴(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A1,∴∠A1=∠A,∵
∠A=
α,∴∠A1=α.同理理可得∠A2=∠A1=α 则∠A2013=.故选B.点评:本题主要考查了三角形的一个...
急求10道初中计算推理题,就是那种 解:∵... ∴...
答:
12:点P是
∠ABC和∠
ACB角
平分线
交点,求证∠P=90°+2\
1∠A 1
3:
如图,
三角形
ABC,
DBF,EFC 都是等边三角形,请证明DFAE是平行四边形, 14:一个整系数3次多项式f(x),有3个不同的整数a1,a2,a3,使f(a1)=f(a2)=f(a3)=1 又设b为不同
于a1,
a2,a3,的任意整数,试证明f(b)不=1? 15:任意三角形
abc
...
...
∠ACD的平分线交于A 1
. (1)当∠A为70
°
时,则∵∠ACD-
答:
BA 1
、
CA 1
是
∠ABC的
角平分线
与∠
ACB的外角
∠ACD的平分线
∴∠A 1
=∠A 1
CD-∠A 1 BD= 1 2 ∠BAC,∵∠AEC+∠ACE
=∠BA
C,EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角
平分线,
∴∠QEC
...
BA1和CA1
分别是
△ABC的
内角平分线和外角
平分线,
BA2是
∠A1
BD的角平 ...
答:
∵A1B是
∠ABC
的
平分线
,A1C是∠ACD的平分线,∴∠A1BC=12∠ABC,∠A1CD=12∠ACD,又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,∴12(∠A+∠ABC)=12∠ABC+∠A1,∴∠A1=12∠A,∵∠A1=α.同理理可得∠A2=12∠A1=12α则∠A2013=α22012.故选D.
大家正在搜
如图三角形ABC中已知BC等于4
如图,在△ABC中,AB=AC
已知如图在三角形ABC中
已知如图在△abc中
如图已知三角形ABC
如图已知在rt三角形abc中
如图已知在直角三角形abc中
已知三角形ABC中
如图在rt3角形ABC中