同型矩阵和同阶矩阵有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

1、“同阶矩阵"概念首先针对的是方阵（方阵的行数[等于列数]称为它的阶数），所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵”。“同行矩阵”不要求是方阵。

2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等，而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。

3、若A、B为同阶方阵，则 |A|、|B|≠0 ==>A与B等价。但|A|=|B|=0，则A与B不一定等价。

扩展资料：

常见的几种矩阵：

逆矩阵：

设A是n阶方阵，若存在n阶方阵B使AB=BA=E，则称B是A的逆矩阵，并称A是可逆矩阵或称A为非奇异矩阵。

奇异矩阵：

设A是n阶方阵，且A的行列式|A|=0，则称A为奇异矩阵。

正定矩阵：

设M是n阶实系数对称矩阵，如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X'MX>0，就称M正定(Positive Definite)。

置换矩阵：

设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PP′=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中P′是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。

参考资料来源：百度百科-同型矩阵

Answer 2

同型矩阵是指两个矩阵的行数与列数都相同.

同阶矩阵其实指的也是这个意思
只不过有时我们说n阶矩阵指的是n行n列的方阵
所以同阶矩阵学用来指两个同阶的方阵本回答被提问者采纳