反对称行列式定义

如题所述

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推荐答案 2011-03-17

设A = (aij), 若aij = - aji, 则称A是反对称矩阵.

语言描述为: 以主对角线为对称轴, 对应位置上的元素互为相反数

反对称行列式的定义是类似的. 也是对应位置上的元素互为相反数

主对角线上的元素为0.

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第1个回答 2011-03-28

主对角线上的元素为0

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什么是反对称行列式呢?答：反对称行列式是A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称。1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。Lapla...

什么叫反对称行列式,求举例子答：反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。...

反对称行列式定义答：反对称行列式的定义是类似的. 也是 对应位置上的元素互为相反数 主对角线上的元素为0.

什么叫反对称行列式答：反对称矩阵就是矩阵的转置等于-1乘矩阵。其行列式是矩阵行列式乘-1的n次幂。n为奇数时，行列式为0。

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