第2个回答 2012-12-18
1)因 BC为直径 ,故BD⊥CD,又AF⊥EC ,故∠BAF=∠DCE
因点E为弧BD的中点,即∠DCE=∠BCE ,即∠BCD=2∠DCE ,又AF为∠BAC的平分线 ,
即∠BAC=2∠BAF,故∠BCD=∠BAC ,又∠ABC为公共角 ,故△BCD∽△ABC
即∠ACB=90度 ,即AC与圆O相切
2)AC=6,BC=8,则AB=10 ,因.AF为∠BAC的平分线, 即FC/BF=AC/AB=3/5,即FC=3/8 BC=3
于是 在RT△AFC中 AF=3√5 ,
又RT△BCF∽ RT△AFC ,于是 EC= BC*AC/AF=8*6/3√5 = 16√5 /5≈7.155