法律分析：私生子的抚养权问题处理与婚生子是相同的。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
非婚生子女享有的以下权利：
(一) 要求生父母对其抚养教育的权利。
(二)非婚生子女的姓名权。在非婚生子女无认知能力时，由其生父生母协商确定。在其有认知能力时，自己可以做出选择(三)非婚生子女有受生父母保护的权利(四)非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。对于非婚生子女依法享有的权利，任何人都不得干涉侵犯。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条 非婚生子女的权利 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。