在圆心的极坐标为A（4,0），半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点轨迹的极坐标方程，并将化为直角坐标方程

Question

如题所述

Answer 1

圆心的极坐标为A（4,0），半径为4的圆的方程为 ρ=8sinθcosθ,
弦的中点轨迹方程为 ρ=4sinθcosθ,
将θ=arctan x/y,ρ=(x²+y²)½代入上述方程可得：
直角坐标方程为（x-2）²+y²=2²。追问

你解得那个我看不懂嘛 给可以在写详细一点

追答

那步看不懂

追问

ρ=8sinθcosθ,
弦的中点轨迹方程为 ρ=4sinθcosθ,
还有下面

追答

ρ1=8sinθcosθ, 因 ρ1=2ρ2，所以 ρ2=4sinθcosθ
下面的代入就可以得到。

追问

可这θ=arctan x/y 不会带

追答

圆心的极坐标为A（4,0），半径为4的圆的方程为 ρ1=8sinθcosθ,
过极点O的弦的中点坐标为（ρ2，θ），而 ρ1=2 ρ2，所以，过极点O的弦的中点轨迹方程为
ρ2=4sinθcosθ

Answer 2

楼主是南平一中的吗，我算出来的答案是(X-4)^2+Y^2=16。