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A是四阶矩阵 那(3A)*=(3^3)A*吗?
如题所述
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推荐答案 2012-01-24
用定义证明比较方便,B=3A.
bij*为B*的ij位元素.
那么bij*=[(-1)^(i+j)]|Bji|=[(-1)^(i+j)]|3Aji|=[(-1)^(i+j)][3^(n-1)]|Aji|=3^(n-1)aij*.
则B*的每个元素都是A*同位上的3倍,因此3A)*=[3^n-1]A*
本题用到|kA|=(k^n)|A.
另外补充,A*的问题一般都与其定义或是A*A=|A|E有关,证明题从这两方面入手.
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其他回答
第1个回答 2012-01-24
对 公式 (kA)*=(k^n-1)A* (A为n阶矩阵)
相似回答
设
A为4阶矩阵
,
A*
是A的伴随矩阵,则(λ
A)*=(
)3A
*。 A.λ B.λ^2 C
答:
λ
^3 A*(
λA
)=
λ^
4
|A|
(3a)*
怎么算
?
a为三阶
行列式
答:
(3A)* =
|3A| (3A)^
*(
-1) =
3^3
|A| (1/
3) A^(
-1) = 3^2|A|A^(-1) = 9A
线性代数问题 为什么|
(3A)^(
-1)|=|
3^3*(
A)^(-1)|呢
答:
A应该是
三阶矩阵
,|
(3A)
^(-1)|=丨1/3(A)^(-1)丨=(1/
3)^3
丨
A^
(-1)丨
A是
一个
四阶方阵
,R(A
)=3
求R
(A*)=?
答:
追答 AA
*=A*
A=|A|E,任意一本线代数上有这个等式,是必须记住的。A的秩
为3
,故A的行列式为0.若AB=0,则r(A)+r(B)<=n,在任意一本线代讲
矩阵
的秩这一节都有这个不等式。建议也是必须记住的。 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
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