由于方程比较复杂,解析解不能用初等函数表示
只是要获得图像的话,用数值计算的办法可能更方便
fun=@(t,y) 1.44*(10^9)*(1-y).*exp(-109170./(8.314*t));
[T,Y] = ode23t(fun,500:600,0);
DY=fun(T,Y);
AX=plotyy(T,Y,T,DY);
set(get(AX(1),'Xlabel'),'String','T');
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','\alpha');
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','d\alpha/dT');
T是自变量,Y是变量也就是alpha
DY是,Y对T的导数
得到得到结果如下图
从图像看出,在T=500时,alpha=0
大概在T=600时,d(alpha)/dT趋向于0,alpha趋向于1不变
但是由于是数值解,在T不断增加的时候,d(alpha)/dT会在0附近振荡
所以T的取值不宜取得太大,这里取500到600之间
而采用ode23t函数,减少振荡
实际上,当T增大到一定值的时候,d(alpha)/dT趋向于0,
函数趋向于保持恒定值,所以后续的振荡是不合理的
取一定的区间如上图,已经可以很好地得到函数的变化趋势了
dsolve()求解微分方程后,使用ezplot()作图,参考代码:
>> y = dsolve('Dy=y*cos(x)/(1+2*y^2)','y(0)=1','x');未定义与 'char' 类型的输入参数相对应的函数 'dsolve'。是为什么啊
追答你是哪个版本的matlab?输入 help dsolve 。看看你的版本使用dsolve()函数的例子
追问我的是R2014a版本,help找不到dsolve,但是有个fsolve
fsolve Solve system of nonlinear equations
x = fsolve(fun,x0)
x = fsolve(fun,x0,options)
x = fsolve(problem)
不应该啊,我的2010和2015版本都有这个函数,我没装2014版本,所以不知道问题所在了
追问好吧,谢谢你
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