液体压强公式推导

Question

如题所述

Answer 1

液体压强公式推导：P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh。

其中ρ为液体密度，g为重力常数≈9.8N/kg，S为横截面积，h为水柱高度,V为水柱体积。液体内部的压强只与液体的深度和密度有关，与液体的质量、体积、重力、形状、底面积等无关。

 

液体压强，简称液压，是指在液体容器底、内壁、内部中，由液体本身的重力而形成的压强。帕斯卡“裂桶”实验可以很好地证明液体压强与液体的深度有关，因为液体的压强等于密度、深度和重力常数之积。

在这个实验中，水的密度不变，但深度一再增加，则下部的压强越来越大，其液压终于超过木桶能够承受的上限，木桶随之裂开。

 

在同一深度，液体向各个方向的压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。我们可以通过计算液体中某一段液柱的压强从而算出水柱底部的压强。

 

我们从压强的定义式出发，P=F/S，其中液柱底部受到的力即液柱的重力G，它等于液体密度乘以体积乘以重力常数g，而液体体积又可表示为Sh，与分母约去即可得到液体压强公式P=ρgh。