第1个回答 2012-04-09
若干除数的整除性快速判断
关于2：一个整数的末位是偶数，则这个数能被2整除。
关于3：一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
关于4：一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
关于5：一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
关于6：一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
关于7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－2y）+21y，如果x－2y能被7整除，则数N能被7整除。多于两位数的继续此操作。
关于8：一个整数的未尾三位数能被8整除，这个数能被8整除。
关于9：一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
关于11：一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－y）+11y，如果x－y能被11整除，则数N能被11整除。
关于13：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是3的倍数，则原数能被13整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x+4y）－39y，如果x+4y能被13整除，则数N能被13整除。
关于17：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－5y）+51y，如果x－5y能被17整除，则数N能被7整除。
关于19：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x+2y）－19y，如果x+2y能被19整除，则数N能被19整除。