奥数分数巧算方法是运算定律规律：加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，还有加、减法的运算性质、商不变的规律等。
运算定律具体内容
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质：
减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-（b+c）
减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a+（c-b）
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律：
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （ab）c=a（bc）
分配律：
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。主要公式为（a+b）c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
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