已知顶点在坐标原点O,焦点在y轴正半轴上的抛物线经过点A(2,2)求该抛物线的标准方程

如题所述

抛物线的通用表达式为:
y = ax^2 + bx + c; a,b,c为任意常数;
根据题意,此抛物线的顶点在坐标原点,则c=0;且焦点在y轴,则b=0,所以得此抛物线的标准形式应是:
y = ax^2;
将抛物线经过点A(2,2)带入求的a:
a = 1/2 =0.5
所以该抛物线的标准方程即是:
y = 0.5x^2
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第1个回答  2023-05-16
顶点在原点,集点在y轴正半轴,故设该抛物线为:y=ax²,
因其过点A(2,2),将x=2,y=2代入抛物线方程,有:2=4a,a=1/2,故抛物线方程为:
y=1/2x²,即:2y=x²。本回答被网友采纳
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