计算1+1/2+（1/3-1）+1/4+1/5+（1/6-1/2）+1/7+1/8+（1/9/1/3）......

1/9/1/3是1/9-1/3
要说明理由，过程，我们老师说了答案是ln3,但是我就算不出来

推荐答案 2007-10-10

这样更好：
原式变成(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...)-(1+1/2+1/3+...)
注意到前面一个括号里的项数总是后一个括号里项数的3倍，而且现在求的是无穷多项，那么前一个括号里的和无限接近ln(n),后一个括号里自然就无限接近ln(n/3),两项一相减,自然结果就是ln(n)-ln(n/3)=ln3

Do you understand?

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/r0DnBerZ.html

其他回答

第1个回答 2007-10-08

将括号内的数分成两部分,1/3,1/6,1/9...与-1,-1/2,-1/3...如果是无穷项,则1,1/2,1/3...与-1,-1/2,-1/3...对消,只剩1/3,1/6,1/9...这个数列求和.该数列的通项为An=1/3n,就相当与调和基数求和再乘于1/3.而调和级数到目前为止无求和公式.只有近似公式(n趋于无穷大时)为lnn+C,其中C为一无理数,叫做欧拉初始,约为0.5772...(无理数).所以最后的结果就是1/3*(lnn+C).

相似回答

如何计算1+1/2+1/3+...+1/ n答：小学5年级奥数题。1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9 对任意的整数n都有(1/n)*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1) 1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9 =1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/8-1/9 =1/2-1/9 ...

(C语言)计算1+1/2+1/3+1/4+...+1/n其中n从键盘输入答：double sum;void main() { sum=0;scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)sum+=1.0/i;printf("%lf\n",sum);}

计算|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+|1/4-1/5|到+|1/9-1/10|答：=1-1/2+1/12-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10

计算题1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...+1/101答：1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3...+n)=1+1*2/(2*3)+1*2/(3*4)+...+1*2/[n*(1+n)]=2[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/n-1/(n+1)]=2[1/2+1/2-1/(n+1)]=2-2/(n+1)=2n/(n+1)我给你求出了通项公式接下去你应该会了把 ...