三角函数面积公式是：若△ABC中，角A，B，C所对的三边是a、b、c：则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。换言之，三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。
一、三角函数面积公式定理
在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到。
二、三角函数介绍
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角形面积公式计算：
1、已知三角形的底和高，三角形的面积为：
S=（底×高）/2。
2、已知三角形的周长为a+b+c，三角形内切圆半径为r，三角形的面积为：
S=（a+b+c）r/2。
3、已知三角形三边长的乘积为abc，三角形外接圆的半径为R，三角形的面积为：
S=abc/4R。
4、已知三角形任意两边a、b及它们的夹角C，三角形的面积为：
S=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)。
5、已知三角形外接圆半径R及内切圆半径r，三角形三边为a、b、c及三个角A、B、C，三角形的面积为：
S=Rr×(sinA+sinB+sinC)。
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