三个互不相等的有理数既可以表示为1a+ba的形式如下
分析:根据相反数的性质,由题意确定出a与b的值,即可求出原式的值.
解答:三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a分之b,b的形式,这两个数组的数分别对应相等.a+b与a中有一个是0,a与b中有一个是1,a=0时,无意义,a≠0,a+b=0,即a=-b,a分之b=-1,b=1,a=-1,则原式=-1+1=0.
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键。
有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数同0相加,仍得这个数.
有理数加法的运算步骤:
法则是运算的依据,根据有理数加法的运算法则,可以得到加法的运算步骤:
①确定和的符号;
②求和的绝对值,即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律:
①两个加数相加,交换加数的位置,和不变.
示例:a+b=b+a(加法交换律)
②三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
示例:(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)
有理数加法的运算技巧:
①分数与小数均有时,应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数,即相加得整数时,可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.