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    • 如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接OC 说明

    如题所述

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    第1个回答  2020-04-29
    ∵：AO是∠BAC的角平分线
    ∴：∠BAO=∠CAO
    ∵：
    OF垂直AB,OE垂直AC
    ∴：OFA=OEA=90
    又∵：AO为共公边
    ∴：△AFO=△AEO
    OF=OE
    同理
    ∵BO是∠ABC的角平分线
    OF垂直AB,OD垂直BC
    ∴：△BFO=△BDO
    OF=OD
    ∴等量代换：OD=OE
    2.
    连结OC
    ∵：OD=OE
    ，OC公用边
    ∠CDO=∠CEO=90
    ∴：△CDO=△CEO
    ∠DCO=∠ECO
    OC平分∠ACB
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