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    • 如图，△ABC中，O为∠ABC、∠ACB的平分线的交点，如果OD⊥AB，OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D、E、F，OD与OE是

    否相等？为什么？

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    推荐答案   2012-06-26
    相等。
    证明：因为 O为∠ABC、∠ACB的平分线的交点
    所以 角DBO=角FBO 角FCO=角ECO
    又因为 OD⊥AB，OE⊥AC,OF⊥BC
    所以 角ODB=角OFB=角OFC=角OEC=90度
    因为 BO是三角形DBO和三角形FBO的公共边
    CO是三角形FCO和三角形ECO的公共边
    所以 三角形DBO全等于三角形BOF
    三角形ECO全等于三角形FCO
    那么就有OD=OF=OE
    得证
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    第1个回答  2012-09-19
    因为 O为∠ABC、∠ACB的平分线的交点
    所以 角DBO=角FBO 角FCO=角ECO
    又因为 OD⊥AB，OE⊥AC,OF⊥BC
    所以 角ODB=角OFB=角OFC=角OEC=90度
    因为 BO是三角形DBO和三角形FBO的公共边
    CO是三角形FCO和三角形ECO的公共边
    所以 三角形DBO全等于三角形BOF
    三角形ECO全等于三角形FCO
    ∴OD与OE本回答被网友采纳
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