我要知道概率统计中常见的几种模型公式的详尽推导。包括数学期望，方差，以及各个公式的应用条件。

Question

泊松分布用在什么情况下，它是如何推导出来的？

Answer 1

λ表示在一定时间（单位时间）内事件发生的平均次数。
例如在一天内访问某个商场的人数服从poisson分布，并且估计出平均人数为x人，这里poisson分布的参数就是平均人数。
与λ相对，1/λ为指数分布的期望，表示需要的时间（每个事件）
poisson分布的意义如此

要知道几种常用分布的相互推导、关系，以及对应量的确定，在大多数概率论的书上都有。这里写不清楚的。
我举一个poisson分布推导的例子（导出poisson分布方法很多）
poisson分布是特殊的二项分布（n,p），n趋向于正无穷, p趋向于0 ,则np趋向于λ
证明同样在概率论大多数教材上都有，这里不来证明。