求:1.电子通过B点时的速度大小v 2.右侧平行金属板的长度L 3.电子穿出右侧平行板时的动能E

Question

有两组平行金属板,一株竖直放置,一株水平放置,现有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U加速后通过B点进入两板间距为d，电压为U' 的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后点子刚好能从右侧的两块平型金属板穿出,A,B分别为两块竖直板的中点

完整过程和答案

Answer 1

（1）电子从A到B过程中，由动能定理得　eU＝m*V^2 / 2
e是电子电量（取绝对值），V是电子到达B点的速度
电子通过B点时的速度大小是　V＝根号（2eU / m）
（2）电子进入水平放置的两平行金属板后，是做类平抛运动，通过水平金属板电场区的时间是
t＝L / V，L是板长
且　d / 2＝a*t^2 / 2　（因电子从两板正中间进入，且刚好能从右侧的两块平行金属板穿出）
a＝qE / m＝e*(U`/ d ) / m＝eU` / (d m )
得　d / 2＝[ eU` / (d m ) ]*( L / V)^2 / 2
d / 2＝[ eU` / (d m ) ]*[ m*L^2 / (4eU) ]
得右侧金属板的长度是　L＝d*根号（2 U / U`）
（3）电子穿出右侧平行板时的动能为Ek
由动能定理　得　e*(U`/ 2)＝Ek－（mV^2 / 2）
所求动能是　Ek＝e*(U`/ 2)＋（mV^2 / 2）＝e*(U`＋2U) / 2