数学中 什么时候用到2分之a+b大于等于根号ab的公式》？条件什么

Question

如题所述

Answer 1

(a+b)/2>=√(ab)
由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得：
a+b-2√(ab)>=0
a+b>=2√(ab)
(a+b)/2>=√(ab)
从(√a)^2=a和(√b)^2=b可知：
a>=0，b>=0——这就是本公式的条件。
在(a+b)/2>=√(ab)公式中，当a=b时取等号。

Answer 2

证明：假设（a+b）/2<√ab，ab>=0
那么[（a+b）^2]/4<ab
（a+b）^2<4ab
（a-b）^2<0
所以假设不成立，那么（a+b）/2>=√ab
所以成立条件是ab>=0
解释：a、b要么同正要么同负要么同为0.

Answer 3

a>=0,b>=0
证明不等式和求极值时常用到

Answer 4

ab>=0吗？