求几何证明题 以三个不共线点为中点，画一个三角形

Question

已知三点不共线，求画新三角形，三个点为新三角形的每个边的中点，用初中知识证明。
求比较简单的证明方法。

过程详细可以适当加分。
回答者：goslinghlie - 试用期 一级 10-10 09:56
那麽ABC如何被证明是以abc为中点的三角形呢？依照你的意思只是求出在点a，b，c上作过此三点的三角形，并不是以a，b，c为中点的三角形。
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画图并重新解释题目。
http://img503.imageshack.us/img503/1884/abcju6.jpg
已知任意三角形abc，求以顶点abc为各边中点的大三角形ABC。即求c为AB中点，a为BC中点，b为AC中点得三角形ABC。

详细过程，以及证明[主要是求证明]，实在是麻烦您了，提高悬赏20分。

Answer 1

已知A、B、C三点不共线,分别过三点A、B、C作三角形DEF,使A、B、C三点分别DE、EF、FD的中点。
作法：（1）过点A作BC的平行线ED.
（2）过点B作AC的平行线EF.
（3）过点C作AB的平行线FD.
其中D、E、F分别DE与FD、DE与EF、EF与FD的交点。则三角形DEF即为所求。
证明：∵DE‖BC、FD‖AB、EF‖AC
∴ABCD为平行四边形，
∴AB＝CD、AD＝BC
同理可证BC＝AE、
∴AD＝BC＝AE、即A为DE的中点。
同理可证点B、C分别为EF、FD的中点。

Answer 2

以三点为顶点,作三角形abc,作虚线ao垂直于bc、bp垂直于ac、cq垂直于ab，作AB垂直于ao、AC垂直于bp、BC垂直于cq,AB、AC、BC三条线相交组成的三角形ABC为以abc为各边中点的三角形

Answer 3

讲得不明不白,是求画还是求证.?没点表达水平.

Answer 4

求什么?