如何计算离散型随机变量的期望值？

Question

如题所述

Answer 1

离散型随机变量的期望值是其可能取值与对应概率的乘积之和。计算离散型随机变量的期望值需要以下步骤：

1.确定离散型随机变量的所有可能取值，通常表示为X1,X2,...,Xn。

2.确定每个可能取值的概率，通常表示为P(X1),P(X2),...,P(Xn)。这些概率之和必须等于1。

3.将每个可能取值与其对应的概率相乘，得到乘积之和。即E(X)=P(X1)*X1+P(X2)*X2+...+P(Xn)*Xn。

4.计算乘积之和的结果，即为离散型随机变量的期望值。

需要注意的是，期望值是一个数学概念，它代表了随机变量的平均水平或预期值。在实际应用中，我们可以通过实验、观察或统计方法来估计离散型随机变量的概率分布，从而计算出其期望值。期望值在概率论和统计学中有广泛的应用，例如用于决策分析、风险评估和预测模型等。