连续性数学期望公式和离散型数学期望公式是概率论中两个重要的基本概念，它们在计算和应用上有着明显的区别。
首先，连续性数学期望公式和离散型数学期望公式的计算方法不同。在连续型随机变量的情况下，数学期望是通过求取所有可能值的概率密度函数的积分来计算的；而在离散型随机变量的情况下，数学期望则是通过将所有可能值与其对应的概率相乘再求和来计算的。
其次，连续性数学期望公式和离散型数学期望公式的应用范围也有所不同。由于连续型随机变量可以取无限个值，因此其应用范围更广泛，可以用于描述各种连续型现象，如股票价格、气温等；而离散型随机变量只能取有限个或可数无限个值，因此其应用范围相对较窄，主要用于描述各种离散型现象，如投掷硬币、抽取扑克牌等。
此外，连续性数学期望公式和离散型数学期望公式的性质也有所不同。在连续型随机变量的情况下，数学期望具有线性性质、单调性、齐次性和可加性等重要性质；而在离散型随机变量的情况下，这些性质仍然成立，但同时还具有另一种重要性质——方差的存在性。
综上所述，连续性数学期望公式和离散型数学期望公式虽然都是描述随机变量的数学期望的基本概念，但在计算和应用上存在着明显的区别。