完整的浮点数表示包括以下几点：
符号（S）：1位二进制位，0表示正数，1表示负数。阶码部分（E）：根据不同的精度E的位数不同（参照下图float与double的区别），表示小数点向右移动的位数。E>0 表示向右移动，E<0表示向左移动。
尾数部分(M）：根据不同的精度M的位数不同参照下图float与double的区别），是浮点数的二进制表示。需要注意的是这里尾数部分为 1.M... ，所以遇到类似0.125这样的小数，其二进制表示为 0.1001111... ，这时就需要将小数点右移1位才符合要求。
浮点数的精度：在像C/C++这样的语言中，浮点数有float，double类型，他们的精度是不一致的。
float类型：使用32位表示，1位符号，8位阶码（阶码包含一位符号位），23位尾数（无符号位）。阶码的范围: 使用移码表示，偏置取127，表示数的范围为[-126,127]（由IEEE 754标准规定，见下文）。尾数范围: 实际应当用24位表示，但由于第一位必须为1，则采用23位表示（节省了一位来提高精度），[0,2^23=8388608]
Double类型：使用64位表示，1位符号，11位阶码（阶码包含一位符号位），52位尾数（无符号位）。阶码的范围: 与float类型一样，使用移码表示，偏置取127，表示数的范围为[-1022,1023]。尾数范围: 实际应当用53位表示，但由于第一位必须为1，则采用52位表示（节省了一位来提高精度）
浮点数的二进制表示：10进制浮点数转换为二进制表示很简单，分2个部分讨论。整数部分：采用除2取余法计算（直到被除数为0）；小数部分：采用乘2取整法计算（直到小数部分为0，对于无限小数采取截断方式）。最后用整数二进制表示.小数二进制表示就可以得到完整的浮点数二进制表示了。