计算协方差矩阵。

如题所述

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第1个回答 2023-10-22

根据协方差的性质可得cov(X1+X2,X2+X3)=cov(X1,X2+X3)+cov(X2,X2+X3)=cov(X1,X2)+cov(X1,X3)+cov(X2,X2)+cov(X2,X3)=0+0+DX2+0=DX2。
而根据方差的性质有D(X1+X2)=DX1+DX2=2DX2，D(X2+X3)=DX2+DX3=2DX2。
所以相关系数为cov(X1+X2,X2+X3)/√{D(X1+X2)D(X2+X3)}=1/2。

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