pascal难题，用递推谢谢，在线等

Question

问题描述

过生日的时候，生日蛋糕是不可缺少的快乐元素。 一般情况下，人们切蛋糕总是经过蛋糕的中心，刀痕交叉地将蛋糕切分成若干块规则而美观的小块。淘气包生日这一天，开始时，他还能规规矩矩地切蛋糕，可是切了几刀，他就不耐烦了，又开始淘气了。一边看似杂乱的切着，一边他还振振有词：有一些刀不过中心点，可以切分成更多的蛋糕小块。事实是这样吗？

我们来算一下，如果淘气包一共切了n刀，其中只有m刀没有经过蛋糕的中心点，那么他最多可以将蛋糕切分成多少块？

知道这个数字，和规则切分方案比较一下，就知道淘气包是不是正确的了。

输入格式：

一行两个整数：n 和m （n≤10000 ，m ≤n-2）

输入格式：

一个整数，表示切出的块数。

输入样例：

3 1

输出样例：

7

Answer 1

计算公式：
s=2*(n-m)+(2*n-m+1)*m/2
比如：n=3, m=1, 则 s=2*2+3=7

若 n=2, m=1, 则 s=2*1+2=4

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分析：
（一）n-m刀过圆心的蛋糕块数为 2*(n-m)
（二）余下的m刀均按最大可能切：
第1刀增加的块数：n-m+1
第2刀增加的块数：n-m+2
第3刀增加的块数：n-m+3
...........
第m刀增加的块数：n-m+m
将上面的m刀合计增加的块数（等差数列求和）为：(n-m+1+n)*m/2=(2*n-m+1)*m/2

（三）所以，最大总蛋糕块数为：
s=2*(n-m)+(2*n-m+1)*m/2