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怎么求矩阵的特征多项式系数
如题所述
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推荐答案 2011-08-04
求矩阵A的特征多项式的系数方法有:
1.求矩阵A的特征多项式的系数是各级所有行列式之和。
2.|λE-A|展开
或用韦达定理的推广即
求出|λE-A|=0的根
λ的i次方的系数是:所有任意i个不同的根乘积之和。(i属于[0,n],且为整数)
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或用韦达定理的推广即 求出|λE-A|=0的根 λ的i次方的系数是:所有任意i个不同的根乘积之和.(i属于[0,n],且为整数)
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求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要求解
特征多项式
。2、特征多项式的定义是通过
求解矩阵
A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
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特征矩阵如上,求其行列式,即特征多项式。
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,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
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?
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特征多项式的展开式推出方法 设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A
的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来
求特征
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