考研数学2010真题第22题疑问

Question

积分上下那个正负无穷我没写 将就看吧
我的问题是第一步为什么内层积分不是积分出带有x的式子

Answer 1

这个你可以参看同济5版高数课本第262页：Γ函数部分，余元公式，将题中x-y换元后是Γ函数的特殊形式，根据余元公式可以得到结果，具体可以参考余元公式的证明，这个书上没有写出，这个积分可以记住直接使用。这个问题对我也很有帮助。

Answer 2

也可以作变换:u=y-x,把x看成常数。这时u的取值范围是(-∞，+∞).

Answer 3

省略了，同学，你画个图多写几步就看出来了