如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点

Question

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．D是圆环上与M靠的很近的一点（DM远远小于CM）。已知在同一时刻：a、 b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发延圆环运动到M点。则：

A、a球最先到达M点
B、b球最先到达M点
C、c球最先到达M点
D、d球最先到达M点

Answer 1

A、a球最先到达M点  

B、b球最先到达M点

C、c球最先到达M点  

D、d球最先到达M      【正确】

【【DM远小于CM】】

Answer 2

由等效加速圆的定理
如果B在圆上，那么A与B同时到达，而B在园外，所以A比B先到达，且A,D同时到达
再来比较A和C
由几何关系A与C在同一高度
分解竖直方向的加速度有
ac=g
aa=gsin^2 θ
因为sin^2 θ＜1
所以竖直方向的加速度A小于C
综上所述，C最先到达

不懂再问，希望采纳本回答被提问者采纳

Answer 3

c

Answer 4

选C
ABC三点容易比较，因为这三种路径中，C点自由下落竖直方向加速度最大。 而竖直的位移C点是最小的。 所以ABC三点出发的球，C点出发的最先到达M点。
现在比较C和D。
由于DM远小于CM， 所以D出发的小球在圆弧上的运动可以看做简谐振动，周期T= 2π跟下（R/g），从D到M是四分之一周期，时间t1= T/4 = 1.57跟下（R/g） . 而从C点自由下落，根据R= 0.5gt^2，得到t = 跟下（2R/g）= 1.414跟下（R/g）
显然是C点下落时间小于D点出发的时间。