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求复变高手,指点一下该怎么证明是几阶极点,顺便说一下证明几阶极点
求复变高手,指点一下该怎么证明是几阶极点,顺便说一下证明几阶极点有哪些方法。
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推荐答案 推荐于2017-12-15
一般来说,几次方就是几阶极点,例子里z=0既是z^3的解又是e(z^3)的解,所以3+3=6,但是假如分子也有等于零的情况,就是
分母
的阶数减分子的,假如题中分子是(sinz)^2,那么阶数就是6-2=4
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怎么
判断是
复变
函数
极点
或者零点
是几
级
答:
1.判断零点 在零点,如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的 第二次求导得到常数0那么就是二阶的.后面的类似.第n次求导得到常数0那么就是n阶.2.判断极点 就是看使分母为零的数,比如 sinz/z这道题0就是他的极点 再比如,sinz/z的4次幂 0是分母的4
阶极点,
但是同时也是分子的
1阶,
所以 0是...
...类似图中这种分母为(
1
-e^z)^3的函数
,怎么
判断z=0
是几阶极点
...
答:
按照定理“z0是f(z)的m
阶极点
的充分必要条件是,z0是1/f(z)的m阶零点”来判断。本题中,f(z)=zsinz/(1-e^z)³。∴1/f(z)=(1-e^z)³/(zsinz)。当z→0时,1/f(z)~-z。∴z=0是f(z)的一阶极点。
什么是极点?有
几阶极点
?
答:
例如1/x^3就是有三阶极点。1/x^3+1/x^2就是有三阶极点
。只决定于比较大的3。其他的需要用泰勒公式化成多项式的形式才能判断。孤立奇点分为本性奇点、可去奇点、和极点。本性奇点是指如sin(z+1/z)、e的z分之z+1次方等复合型中分母为0的点。可去奇点和极点都是指分母为0的点。将Z带入...
复变
函数z=0是(z-sinz)/z^4的
几阶极点
答:
故,z=0是其一阶极点。例如:3阶极点 若z=b是函数f(z)的m
阶极点,
则:limf(z)=limψ(z)=ψ(b)≠0.z→zhib z→b 设z=0是f(z)的6阶极点,shu则 lim z∧6f(z)=lin(z-sinz)=0,z→0 z→0 不成立;设z=0是f(z)的5阶极点,则 limz∧5f(z)= lim(z-sinz)/z=0,z...
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