(1)解:设点A(a ,0)
由题意可得
OA=IaI
0=a-1/根号2
a=1/根号2
所以OA=1/根号2
(2)证明:因为正方形ABCD在直线方程y=x-1/根号2上
所以角BAD=90度
所以直线AD与直线AB互相垂直
所以直线AD的解析式设为y=-x+b (两直线互相垂直,斜率的乘积为-1,而直线AB
y=x-1/根号2的斜率是1,所以直线AD的斜率是-)
将A(1/根号2,0)代入解析式得
0=-1/根号2+b
b=1/根号2
所以OD=IbI=1/根号2
因为OA=1/根号2
所以OA=OD
所以角OAD+角ODA
因为角OAD+角ODA+角AOD=180度
所以角OAD=角ODA=45度
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