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由方程xsin(x+y)+e^xy=1 确定的隐函数 y=f(x)的导数 y'=?
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-08-19
两边对x求导:
sin(x+y)+x(1+y')sin(x+y)+(y+xy')e^(xy)=0
y'[xsin(x+y)+xe^(xy)]=-sin(x+y)-xsin(x+y)-ye^(xy)
y'=[-sin(x+y)-xsin(x+y)-ye^(xy)]/[xsin(x+y)+xe^(xy)]
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求
由e^(x+y)+sin(xy)=x确定的隐函数y=f(x)导数
或微分
答:
e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy'
)=1
[
e^(x+y)+
cos
(xy)x
]y'=1-e^(x+y)-y*cos
(xy)y
'=[1-e^(x+y)-y*cos(xy)] / [e^(x+y)+cos(xy)x]
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e^(x+y)+
cos
(xy)x
]y'=1-e^(x+y)-y*cos
(xy)y
'=[1-e^(x+y)-y*cos(xy)] / [e^(x+y)+cos(xy)x]
.求
由方程e^x+y=xy+1
确定的隐函数y=f(x)
在点(0, 0)处
的导数
。
答:
所以e^
x+y
'
=y+
xy'整理出y'
=(e^x-y)
/(x-1)在(0,0)点,x=0, y=0 所以y'
=(1
-0)/(0-
1)=
-1
设
方程e^xy=y+1
,
确定隐函数y=f(x)
,则dy=
答:
解答如图
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