已知两点坐标求第三点坐标 直角已知两点坐标求第三点坐标 直角
已知两点 a b 坐标，cab为90度，ac为L求 C点做坐标，C点坐标貌似在A点左边右边好像都行，求出答案格式为 x=公式1 y=公式2 公式中放已知常量 x1 y1 x2 y2 L. 已知答案留下 联系方式，三个月会员你们懂的，谢谢
设：ab所在直线方程y=kx+b
将（x1，y1），（x2，y2）代入
y1=kx1+b
y2=kx2+b
联立求解得：
因为ac⊥ab
所以ac斜率为：
ac所在直线方程y=（x2-x1）/(y2-y1)x+c
将（x1，y1）代入，求出c
ac所在直线方程y=（x2-x1）/(y2-y1)x+y1-x1(x2-x1)/(y1-y2)
又ac^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2=x^2-2xx1+x1^2+[（x2-x1）/(y2-y1)x+y1-x1(x2-x1)/(y1-y2)-y1]=L^2
整理得：x^2-[2x1-（x2-x1）/(y2-y1)]x+[x1^2--x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2=0
△=[（x2-x1）/(y2-y1)] ^2-4[x1^2-x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2]
x=-b±√△/2a
解得：
x=[2x1-（x2-x1）/(y2-y1)]/2+√{[（x2-x1）/(y2-y1)] ^2-4[x1^2-x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2]}/2
或
x=[2x1-（x2-x1）/(y2-y1)]/2-√{[（x2-x1）/(y2-y1)] ^2-4[x1^2-x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2]}/2
（C在a上方，所以舍去）
答案：
x=[2x1-（x2-x1）/(y2-y1)]/2+√{[（x2-x1）/(y2-y1)] ^2-4[x1^2-x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2]}/2
y=（x2-x1）/(y2-y1)[2x1-（x2-x1）/(y2-y1)]/2+（x2-x1）/(y2-y1)*√{[（x2-x1）/(y2-y1)] ^2-4[x1^2-x1(x2-x1)/(y1-y2)-L^2]}/2+y1-x1(x2-x1)/(y1-y2)