九年级上册数学

Question

1：m、n分别是等腰三角形的腰和底，试证明关于x的方程4nx^2-8mx+n=0总有两个不等实数根
2：求证：不论m取何值：（2m-1）x^2-2mx+1=0总有实根
3：在哪种情况下一元二次方程的两根互为相反数
4：因式分解：x^2-2√3*x+25 [x的平方减2倍根号3乘x加2]
5：解方程：x^2-(1+2√3)x+3+√3=0

注：x^2就是x的平方（不知道你们是否知道，我是在这搜了一下才知道原来x的平方是x+shift+6+数字组成的）
我有点急，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1、如果题目没错的话 证明不了。因为 △ = 64m^2 - 16n^2 不能保证永远大于等于0
2、当2m-1 = 0 即m = 1/2时，方程的解是x = 1
当2m-1 不等于0 即m 不等于1/2时
△=（-2m）^2 -4(2m-1)*1 = 4m^2 -8m+4 = 4(m-1)^2 >=0
方程有两个实根。
总上不论m为何值 方程都有实根。
3、b = 0,且a,c异号时 a 不等于0.
4、如果题目（x^2-2√3*x+25）没错的话 没有办法因式分解。
如果是x^2-2√3*x+2则可以 = （x+1+根号3）（x-1-根号3）
5、（x-根号3）（x-1-根号3）=0
x = 根号3 x =1+ 根号3

这应该是老师给你们的家庭作业 如果这样学习并不是不好
还需要自己好好想一想 弄明白 因为自己已不是小孩子了 （应是准初三了吧？）

Answer 2

1、m、n分别是等腰三角形的腰和底，试证明关于x的方程4nx^2-8mx+n=0总有两个不等实数根

这句话是对的啊
理由如下：
因为 △ = 64m^2 - 16n^2 =16（4m^2 - n^2 ）=16（2m- n ）（2m+n ）
因为 16大于0
2m- n 大于0 两边之和大于第三边
2m+n 大于0 两边都是正数

因而 △ 保证永远大于等于0
所以 关于x的方程4nx^2-8mx+n=0总有两个不等实数根

Answer 3

因为△ = 64m^2 - 16n^2 =16(2m-n)(2m-n）,且m,n是等腰三角形，所以m+m>n，即2m-n>0，所以上式>0 ,方程总有两个不等实数根