根据你的情况，个人觉得情报学更合适。
我本人是情报学研究生，这个专业对口才和数学的要求不太高。根据具体的研究方向看，可能很少用到数学，也可能要用到数学，但是一般的数学水平不会成为学习情报学的阻碍。关于以后就业，情报学也与数学扯不上太大关系，无论是互联网公司、机关单位、咨询公司，还是研究所（只要你从事的不是特别需要跟数学打交道的研究），一般的数学是可以满足的。口才方面是更不大需要，除非你想进机关，复试的时候可能口才不好影响发挥，其他地方基本都是看你的研究成果如何，项目经验如何，专业技能如何，只要你能实事求是展现出这些即可，不需要特别的口才技能做修饰。
金融学虽然不是我专业，但是总所周知数学在经济学中的地位，学习过程中一定会有很多应用。从考研科目就可以看出来，金融的数学考数一，而情报像北大是不考数学的，武大情报考数三（数一、数二、数三的难度是依次降低的）。口才的话，我不是很清楚金融学对口才的要求。
不过你说你数学和口才不好，感觉是不是说你的逻辑思维能力不是太强，语言的表述和概括总结能力不太强。金融专业的出路感觉压力比较大，竞争非常激烈，学的人很多，所以感觉你的性格不大适合从事金融工作。情报学相比金融就小众多了，还属于较新的学科，很多领域的研究国内还是空白。如果你不擅言辞，好好做研究也是很好的出路，互联网公司也是踏实做事的地方，开发网络产品啊什么的不需要特别的能说会道拉拢关系。金融类的银行、债券、房地产、销售什么的，除了压力大，感觉对口才要求也比情报学多的多，毕竟很多跟业绩挂钩，能说会道的人肯定相对会更吃得开，爬的快。金融行业好的一面就是就业面广，几乎没有公司不要金融类的人才，但是得考虑一下上述性质的工作适不适合自己。
所以综上所述还是觉得你适合学情报。但有一点补充，是找工作时候的建议。如果真学情报学，大型互联网公司的压力也是不小的，一线城市生活压力大，小城市又没有比较好的网络公司，而且互联网行业青睐年轻人，可能不适合女生长久发展。其实无论是什么专业，国企和机关是女生比较好的选择，稳定有保障，但是没有关系进门比较难。所以研究所或者高校的老师可能比较适合你，但这很可能需要读博，通过一定的科研经历和导师推荐，可以顺理成章的做这些。但如果走这条路，金融学就势必要以数学为重要工具了。
总之综合多方面因素考虑一下，因为这两个专业将来面对的是完全不同的学习和工作，可以考虑一下自己想从事的行业。
追问感谢你详细的回答！我本科是学经济学的 那样学情报学考研是不是很吃力呢？。。我打算在北京工作
追答考研的话，数学、英语、政治都是统考，跟其他专业没差别，就是注意一下你考的那个学校考不考数学。
专业课，武大的情报学专业课150，分《信息管理学基础》和《数据库原理》两个部分，信管基础主要就是讲这个学科的构成，信息组织、信息计量、信息检索啊这些的，我个人觉得讲的都比较浅的，属于介绍性和入门性质的，没有基础也很好懂，也不涉及什么高深的技术，很多知识点就是背一背，也好理解好背的，比如信息有哪些性质啊（传递性、可复制性等等），这是个最简单的例子。
数据库相对更靠近技术一些，但我觉得看书也能看懂，看懂就能理解，理解就好记忆，讲的也不深，就是一些基础原理。里面还讲到一些语言，考试会考的，但是那种计算机语言我觉得还比较容易掌握的，外行学一学也能学会，也蛮基础。因为语言符号比较容易理解，是什么英文，就是什么意思。
像北大情报不考数学，专业课就有300分了，那考的内容会更多更细，所以得考虑一下这个。
武大情报的专业课，通共看我刚刚说的那两本书就够了，可以反复看几遍，因为好懂，哪怕是外行，看到第二遍也肯定绝大部分都懂了，剩下就是记忆了，不懂的小点我们自己专业的也不懂，强记下来，或者不记丢一点点分无大碍的，大的知识点和常用概念懂就行了。这两本书的内容也不多，都是小书，不要看里面很多大段的什么公式推导啊，难的语言举例啊，那些根本不考的，直接跳过就行，别被那些吓到了。